填空题4.0分
物理
25.如图所示，消防员使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接于O处，消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为L1＝5m，OB长为L2＝10 m。两堵竖直墙的间距d＝9m。滑杆A端用铰链固定在墙上，B端用铰链固定在另一侧竖直墙上且位置可以上下改变。挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ＝0.5。（g＝10m/s2），则消防员能到达对面墙的最大速度为______m/s。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，则滑杆端点A、B间的最大竖直距离为______m。
正确答案及相关解析
正确答案
5，6.3
解析
（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系：d=L1cosα+L2cosβ
得出AO杆与水平方向夹角α=53°
由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=μN
N=μmgcosθ
在AO段运动的加速度：a1=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2，方向沿AO杆向下．
在OB段运动的加速度：a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2，方向沿BO杆向上．
（2）对全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ= 
其中d=L1cosα+L2cosβ，v≤6 m/s
所以：h＝
又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为
h′＝
所以AB最大竖直距离应为10.2m．
考查方向
本题主要考查了动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
解题思路
根据牛顿第二定律分别求出在AO段和OB段的加速度大小和方向，再由运动学公式即可求出B点的速度．（2）对全过程运用动能定理，结合到达另一端的最小速度，求出两端点的高度差
易错点
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解
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