综合题12.0分
文科数学

已知数列的前项和为,且满足.

25.证明数列为等差数列;

26.求.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

证明:由条件可知,,即,整理得, 所以数列是以1为首项,1为公差的等差数列.

考查方向

本题主要考查了,数列递推式,属于高考中常考知识点,难度不大.

解题思路

代入已知式子得,整理得,故得证.

易错点

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(2)由(1)可知,,即

②,

整理得.

考查方向

本题主要考查了数列求和.

解题思路

由(1)求得利用错位相减法求其前项和.

易错点

常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式,分组求和类似于,其中分别为特殊数列,裂项相消发类似于,错位相减法类似于,其中为等差数列,为等比数列等.