5.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度 ,即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比、如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相同的电流.a、o、b在M、N的连线上。o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
A、根据右手螺旋定则,M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下,N处导线在o点产生的磁场方向竖直向上,合成后磁感应强度等于零.故A错误;
B、M在a处产生的磁场方向竖直向下,在b处产生的磁场方向竖直向下,N在a处产生的磁场方向竖直向上,b处产生的磁场方向竖直向上,根据场强的叠加知,a、b两点处磁感应强度大小相等,方向相反,故B正确;C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下,在d出产生的磁场方向垂直dM偏下,N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏上,在d处产生的磁场方向垂直于dN偏上,根据平行四边形定则,知c处的磁场方向水平向右d处的磁场方向水平向左,且合场强大小相等,故C错误;D、由上分析,a、b、c、d四点处磁感应强度方向都不同.
设MN之间的距离为4r,abcd四个点的位置若取某特殊值,如 ,则M在a点的磁感应强度: ,N在a点产生的磁感应强度: 所以a点的合磁感应强度:
c到M的距离: ,
M在c点产生的磁感应强度: ,该磁场沿水平方向的分量:
同理,N在c处产生的磁场也是 ,所以c点的和磁感应强度为 ,故D错误.
故本题选B
根据安培定则判断两根导线在各点产生的磁场方向,根据平行四边形定则,进行合成,确定大小和方向的关系.在线段MN上只有O点的磁感应强度为零。
安培定则和平行四边定则的正确使用。