微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题12.0分
文科数学

函数 函数有相同极值点．

25.求函数的最大值；

26.求实数的值；

27.若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

函数的最大值为

解析

（1），

由得；由得．

在上为增函数，在上为减函数．

函数的最大值为．

考查方向

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

解题思路

求导函数，确定函数的单调性，从而可得函数f（x）的最大值；

易错点

注意函数的定义域

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

a=1

解析

因为，所以．

由上题知，是函数的极值点．又因为函数与有相同极值点，是函数的极值点．，解得．

考查方向

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

解题思路

求导函数，利用函数f（x）与有相同极值点，可得x=1是函数g（x）的极值点，从而可求a的值；

易错点

对“导数为0”与“有极值”逻辑关系分辨不清，错把 为极值的必要条件当作充要条件

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

，，， ，即，， ，          由上题知，．

在上，；当

考查方向

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

解题思路

先求出时，，；，，，，再将对于“，不等式1恒成立，等价变形，分类讨论，即可求得实数k的取值范围．

易错点

等价转化是数学的重要思想方法之一，处理得当会起到意想不到的效果，但等价转化的前提是转化的等价性，反之会出现各种离奇的错误。

最新上传试卷
文科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.