22.已知a，b为常数，且a≠0，函数，（e=2.71828…是自然对数的底数）。

（1）求实数b的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。