11.已知椭圆与抛物线有相同的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为( )
A
B
C
D
12. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为________,的面积为_________ .
19. 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
20.已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2),(一2,o),(4,一4),().
(I)求C1,C2的标准方程;
(II)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
由已知得椭圆的焦点坐标为(0,2),(0,-2),与抛物线有相同的焦点F,所以a=8或-8.不妨令a=8,即,
∵|AF|=4,由抛物线的定义得,
∴A到准线的距离为4,即A点的纵坐标为2,又点A在抛物线上,
∴从而点A的坐标A(4,2);坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(0,-4)
则|PA|+|PO|的最小值为:|AB|=,故选A.