填空题5.0分
文科数学

15. 抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若△为等边三角形,则

正确答案及相关解析

正确答案

解析

抛物线的焦点坐标为,准线方程为,准线方程与双曲线联立解得,因为等边三角形,所以,即,所以,解得,故答案为.

考查方向

本题主要考查抛物线方程中的参数的求法,数形结合的思想,在近几年的高考试题中出现的频率较高,常在抛物线,准线,双曲线,焦点三角形知识点结合处命题.

解题思路

1.联立双曲线方程和抛物线的准线方程,求得两点横坐标,2.根据等边三角形的性质,列出方程,3.把代入中,解得.

易错点

本题不容易想到,从而导致解题无法进行.