选择题5.0分
文科数学
7.如图
考察知识点
- 空间几何体的结构特征
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正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
试题分析：用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线．
此题中平面α上的动点P满足∠PAB=30°，可理解为P在以AB为轴的圆锥的侧面上，
再由斜线段AB与平面α所成的角为60°，可知P的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义．
故可知动点P的轨迹是椭圆。故选C．
考查方向
本题考查了椭圆的定义，分析解决问题的能力，本题属于基础题．
解题思路
根据题意，∠PAB=30°为定值，可得点P的轨迹为一以AB为轴线的圆锥侧面与平面α的交线，则答案可求．
易错点
正确理解空间角的关系.
知识点
空间几何体的结构特征
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