综合题12.0分
文科数学

在三棱锥中,  △是等边三角形,  ∠.

21.求证: ;

22.若,求三棱锥的体积.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为是等边三角形,  ∠,

所以, 可得.  …………1分

如图, 取中点, 连结,,[来源:Zxxk.Com]

,,      ……………………3

因为

所以平面,   …………………………………

考查方向

本题主要考查了直线与平面垂直的判定.

解题思路

先证平面,  再由线面垂直的性质证明.

易错点

直线与平面垂直的判定

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为 ,

所以, .   ………………………………………………………6分

已知,在Rt中, ,

………………………………………………8分

因为, , ,

所以.    ……………………………………………………………9分

因为,

所以

考查方向

本题主要考查了棱柱、棱锥、棱台的体积.

解题思路

求出底面面积,高转化求出.

易错点

棱锥求体积公式应用注意等积原理.