填空题4.0分
文科数学

13.如图,双曲线C:=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P,且BP∥PF,则该双曲线 的离心率为      .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

考查方向

本题考查双曲线的离心率,考查学生的计算能力,确定BF垂直于双曲线的渐近线y=x是关键.

解题思路

由题意BF垂直于双曲线的渐近线y=x,求出a,c的关系,即可求出该双曲线的离心率.

易错点

垂直的关系应用时候出现问题。

知识点

双曲线的定义及标准方程