18.为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这
两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶
图如图所示:
(1)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;
(2)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩(不要求计算);
(3)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(1);(2)乙校学生的成绩较好;(3)
试题分析:本题属茎叶图及古典概型的计算,(1)根据已知直接计算;(2)直接根据茎叶图来判断;(3)用列举法将所有基本事件一一列举出来,再将所求事件列举出来,最后利用古典概型的概率公式即可算出答案。
(1)因为每位同学被抽取的概率均为0.15,则高三年级学生总数……2分(2)由茎叶图可知甲校有22位同学分布在60至80之间,乙校也有22位同学分布在70 至80之间,乙校的总体成绩分布下沉且较集中即成绩的平均数较大,方差较小.所以,乙校学生的成绩较好. ……6分
(3)由茎叶图可知,甲校有4位同学成绩不及格,分别记为:1、2、3、4;乙校有2位同
学成绩不及格,分别记为:5、6.则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能:(1,
2)、(13)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、
(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6),总共有15个基本事件.其中,乙校包含至少有一名学
生成绩不及格的事件为A,则A包含9个基本事件,如下:(1,5)、(1,6)、(2,5)、(2,
6)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6).所以,.……12分
本题考查了茎叶图及古典概型的计算,解题步骤如下:(1)根据已知直接计算;(2)直接根据茎叶图来判断;(3)用列举法将所有基本事件一一列举出来,再将所求事件列举出来,最后利用古典概型的概率公式即可算出答案。
基本事件列举不全。