综合题24.0分
物理

请考生在三道选修题中任选二题做答。如果多做,则按所做的第一、二题计分,做答时用2B铅笔在答题卡上把选做题目题号后的方框涂黑。计算题请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤

【模块3-3试题】(请回答20、21题)

【模块3-4试题】(请回答22、23题)

【模块3-5试题】(请回答24、25题)

20.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为,地面大气压强为,重力加速度大小为g。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为        ,空气分子之间的平均距离为        

21.如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均m的相同活塞AB ;在AB之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

22.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示,质点Px坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是       (填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选3个得4分;每选错1个扣2分,最低得分为0分)。

23.一半径为R的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角rr<。与玻璃砖的底平面成()角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。

24.氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中,频率最大的光子能量为0.96,频率最小的光子的能量为       eV(保留2位有效数字),这些光子可具有      种不同的频率。

25.运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y粒子的质量分别是M,真空中的光速为c,粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,,即:

分子数,假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,,而,所以

考查方向

热力学与数学能力的考查,难度适中

解题思路

大气压强产生,,大气层中气体总体积为V,带入数据解得

易错点

分子数的计算

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

AB之间、B与容器底面之间的气体压强分别为,在漏气前,对A分析有,对B有

B最终与容器底面接触后,AB间的压强为P,气体体积为,则有

因为温度失重不变,对于混合气体有

漏气前A距离底面的高度为

漏气后A距离底面的高度为

联立可得

考查方向

等温变化的热力学方程,数学能力的考查,难度较大

解题思路

在漏气前,对A由受力平衡和温度失重不变,列方程求解

易错点

变化前后的方程

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则,解得

从图像中可知,所以根据公式,故A错误;根据公式可得波的频率为1.25Hz,B正确;x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m,为波长的整数倍,即两质点为同相点,而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置,所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置,C错误;x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点,x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰,故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰,D正确;当质点P位于波峰时,经过了半个周期,而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点,经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷,E正确;

考查方向

波的相关物理量的考查,难度适中

解题思路

质点连续2次经过平衡位置的时间间隔计算周期,由波长计算波速、频率等物理量

易错点

振动质点间的空间位置关系

第4小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

光路图如图所示,沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,根据几何知识入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O处发生全反射,光线①左侧的光线,经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,即在MN上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,如图光线③与球面相切,入射角,从MN上垂直射出,

根据折射定律可得

根据全反射定律,两式联立解得

根据几何知识,底面透光部分的宽度

考查方向

折射定律、全反射定律、几何关系的考查,难度适中

解题思路

正确做出光路图,由折射定律和全反射定律和几何关系联立求解

易错点

光路图

第5小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

频率最小的光子是从跃迁,即频率最小的光子的能量为

频率最大的光子能量为0.96,即,解得

,从能级开始,共有

考查方向

原子物理基本概念的考查,难度适中

解题思路

光的能量计算和光子频率种类的分析

易错点

频率种类

第6小题正确答案及相关解析

正确答案

10

解析

反应后由于存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量,

故根据爱因斯坦质能方程可得 ①

反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒,故有,②

联立①②可得

考查方向

能量守恒、质能方程、动量守恒的综合考查,难度适中

解题思路

质能方程、动量守恒、能量守恒分析分析求解

易错点

各种物理等式的综合应用