综合题12.0分
文科数学

已知数列满足,且

18.求证:数列是等比数列

19.若不等式恒成立,求实数的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

:证明:

所以数列是以1为首项,以3为公比的等比数列;………………………….6分

考查方向

本题主要考查等比数列的证明

解题思路

直接由递推关系式,构造新数列;

易错点

等比数列的证明方法。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由(1)知,,由,即,…………………………………………………………………………9分

,所以数列为减数列, ………. 12分

考查方向

本题主要考数列与函数不等式的关系。

解题思路

根据第1问求出数列的通项公式,将数列代入,整理新的数列, ,转化成函数的恒成立问题即可求解。

易错点

数列、函数、不等式的转化问题。