选择题6.0分
物理

21.假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍,地球赤道平面与地球公转平面共面。站在地球赤道某地的人,日落后4小时的时候,在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动。则此人造卫星(      )

A

距地面高度等于地球半径

B

绕地球运行的周期约为4小时

C

绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同

D

绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

A、如图所示:

太阳光可认为是平行光,O是地心,人开始在A点,这时刚好日落,因为经过24小时地球转一圈,所以经过4小时,地球转了60°,即:∠AOC=60°,此时人已经到了B点,卫星在人的正上方C点,太阳光正好能照到卫星,所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为:r=OC=2OA=2R,则卫星距地面高度等于地球半径R,故A正确;

B、设此卫星的运行周期为T1,地球自转的周期为T2,则地球同步卫星的周期也为T2,依据常识知道 T2=24h,根据开普勒第三定律得:

代入数据得:T1=14400s=4h,故B正确;

C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等,所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同,故C错误; 

D、由 得该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比为:

,即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍,故D正确.

考查方向

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;向心力

解题思路

作出卫星与地球之间的位置示意图,根据几何关系确定卫星的轨道半径.可设此卫星的运行周期为T1,地球自转的周期为T2,则地球同步卫星的周期也为T2,则T2=24小时.根据开普勒第三定律求解T1,由卫星速度公式求解速率.

易错点

本题要抓住题中信息“恰能在日落后4小时的时候,恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星”,运用几何方法作出卫星的位置,并求出这颗卫星的轨道半径是关键.

知识点

万有引力定律及其应用