选择题5.0分
文科数学

12.若函数满足,当x∈[0,1]时,.若在区间(-1,1]内,

有两个零点,则实数m的取值范围是(  )

A

0

B

0

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

求出函数在(-1,0)的解析式,然后根据f(x)=m(x+2),使得y=f(x)与y=m(x+2)有两个交点,而直线过定点(-2,0),要求的m的范围转化为直线的斜率的取值使得两个函数的图像有2个交点,所以实数m的取值范围是0<m

考查方向

函数的零点及求参数的范围问题。

解题思路

由已知条件算出对称定义域上的函数解析式,然后转化为两个函数有2个交点的问题来求解。

易错点

不会求对称的定义域上的函数的解析式。

知识点

二次函数的零点问题 利用导数研究函数的单调性 利用导数求函数的最值