选择题5.0分
文科数学

12.设函数,则使得成立的的取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A

考查方向

本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,综合考查函数性质的综合应用,运用偶函数的性质是解题的关键.

解题思路

本题综合性较强,考查的知识点包括函数的奇偶性及单调性和不等式的解法,本题解法中用到了偶函数的一个性质,即:,巧妙利用此结论可避免讨论,请同学们认真体会;另外关于绝对值不等式的解法,通过平方去绝对值,也是为了避免讨论.

易错点

根据函数的奇偶性和单调性之间的关系,将不等式进行转化得到结论.

知识点

导数的加法与减法法则