两根长为L的绝缘轻杆组成直角支架，电量分别为+q、-q的两个带电小球A、B固定在支架上，整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。在电场力之外的力作用下，整体在光滑水平面内绕竖直轴O以角速度ω顺时针匀速转动，下图为其俯视图。不计两球之间因相互吸引而具有的电势能。试求：
45.在支架转动一周的过程中，外力矩大小的变化范围。
46.若从A球位于C点时开始计时，一段时间内（小于一个周期），电场力之外的力做功W等于B球电势能改变量，求W的最大值。
47.在转动过程中什么位置两球的总电势能变化最快？并求出此变化率。
正确答案
在支架转动一周的过程中，外力矩大小的变化范围是0～qEL．
解析
设OA与电场线夹角θ
电场力矩与外力矩平衡
外力矩
大小范围0~qEL……2分
考查方向
解题思路
设OA与电场线夹角θ，根据装置匀速转动时，电场力矩与外力矩平衡，求出电场力矩与θ的关系式，即得到外力矩与θ的关系式，从而确定其范围．
易错点
分析时要知道支架匀速转动时力矩平衡，合力做功为零，分析出物理过程蕴含的物理规律是解题的关键．
正确答案
W的最大值是﹣2qEL．
解析
支架匀速转动，由动能定理可得 W+W电场力=0
根据题意 W=ΔEpB[来源:学*科*网]
得W电场力= -ΔEpB……2分
电场力做功仅改变了B球电势能，所以A球电势能变化为零，则A球在这段时间初末应在同一个等势面上，根据B球前后位置关系，得W=-2qE
说明：答案中数值1分，符号1分。
考查方向
解题思路
支架匀速转动，动能的变化量为零，由动能定理列式，求电场力做功，得到W的最大值．
易错点
分析时要知道支架匀速转动时力矩平衡，合力做功为零，分析出物理过程蕴含的物理规律是解题的关键．
正确答案
OA杆与电场线平行时，电势能变化最快．变化率为qEωL．
解析
因为电场力做功等于电势能改变量，所以电势能变化最快的位置应是电场力功率最大的位置。……2分
设OA与电场线夹角θ，由公式
电场力功率
显然在一周内θ=0或π时有最值，即OA杆与电场线平行时，电势能变化最快。
变化率qEωL……2分
可能存在的另一类解法：
以OA与电场线平行，A在右端位置为t=0
以任意位置为零电势，均能得到整体电势能Ep=qELsin(ωt)
求导得电势能变化率=qEωLco
显然一周内ωt =0或π时有最值，即OA杆与电场线平行时，电势能变化最快。变化率qEωL。
考查方向
解题思路
电场力做功等于电势能改变量，则电势能变化最快的位置应是电场力功率最大的位置，列出电场力功率表达式，再求解．
易错点
分析时要知道支架匀速转动时力矩平衡，合力做功为零，分析出物理过程蕴含的物理规律是解题的关键．