21．设为实数，函数。（1）若，求的取值范围；（2）讨论的单调性；（3）当时，讨论在区间内的零点个数。-答案和解析-微考场-微学网

21．设为实数，函数。

（1）若，求的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，讨论在区间内的零点个数。

正确答案及相关解析

正确答案

（1），因为，所以

当时，，显然成立；当，则有，所以.所以

综上所述，的取值范围是。

（2）

对于，其对称轴为，开口向上，

所以在上单调递增；

对于

解析

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知识点

函数的零点利用导数研究函数的单调性

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