填空题5.0分
文科数学

16. 在中,角所对的边分别为,且,当取最大值时,角的值为

正确答案及相关解析

正确答案

解析

,因为,所以,展开移项整理得两边同除以,得,于是

的内角,且同号,

都是锐角,即

当且仅当时取等号,

考查方向

本题主要考查正弦定理和最值问题,在近几年的各省高考试题中出现的频率较高,常在三角形中的边角关系,正弦定理,三角公式,重要不等式等知识交汇处命题.

解题思路

1.由正弦定理求得,2.由三角函数同角公式得出,3.由两角差的正切公式和重要不等式求得结论.

易错点

本题易在正弦定理的运用和重要不等式取等号的条件处出错.