18.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
乙船与货物: ①
甲船与货物: ②
为避免两船相撞应满足③
联立①②③式得
在抛货物的过程中,乙船与货物组成的动量守恒,在接货物的过程中,甲船与货物组成的系统动量守恒,在甲接住货物后,甲船的速度小于等于乙船速度,则两船不会相撞,应用动量守恒定律可以解题;
本题关键是要分清运动过程,即抛出物体和接到物体两个过程研究,分析出两船避免碰撞的条件是速度相等。