填空题5.0分
文科数学

16. 设,为数列的前项和,满足,则的最大值为

正确答案及相关解析

正确答案

解析

f()+ f()==+=2,因为++……+,++,所以2=2(n-1),所以= n-1,当n=1时,= 1-1=0,适合题意,所以= n-1(n),

考查方向

函数与数列的关系,均值不等式。

解题思路

可利用倒序相加求= n-1,再分别求代数中的三个数得到关于正整数n的函数,利用均值不等求最大值。

易错点

时思路不清,对最值的讨论,容易忽略n的取值范围。

知识点

等差数列的性质及应用 等比数列的性质及应用 数列与函数的综合 数列与不等式的综合