已知函数.
15.求的最小正周期;
16.求在区间上的最小值.
(Ⅰ).
试题分析:本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.(Ⅰ)先利用倍角公式将降幂,再利用两角和的正弦公式将化简,使之化简成的形式,最后利用计算函数的最小正周期.
(Ⅰ)∵,
∴的最小正周期为.
解本题需要掌握的知识点是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期,即,,函数(,)的最小正周期是.
三角函数和差公式的灵活运用
(Ⅱ).
试题分析:(Ⅱ)将的取值范围代入,先求出的范围,再数形结合得到三角函数的最小值.
(Ⅱ)∵,∴.
当,即时,取得最小值.
∴在区间上的最小值为.
解本题需要掌握的知识点是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期和三角函数的图象,即,,函数(,)的最小正周期是.
解题时要注意重要条件“”,否则很容易出现错误.