选择题5.0分
文科数学

2.以下判断正确的是

A

函数上的可导函数,则为函数极值点的充要条件.

B

命题“”的否定是“”.

C

命题“在中,若”的逆命题为假命题

D

”是“函数是偶函数”的充要条件.

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

函数y=f(x)为R上可导函数,则时,不一定是函数极值点,

为函数f(x)极值点时,成立,

综上为函数极值点的必要不充分条件,故A错误;

命题“”的否定是“”,故B错误;

命题“在中,若”的逆命题为“在△ABC中,若,则”由

考查方向

本题以命题的真假判断和应用为载体,考查了充要条件的定义,特称命题的否定,诱导公式和三角函数的单调性,难度中档.

解题思路

根据充要条件的定义,可判断A,D;写出原命题的否定,可判断B;根据诱导公式和三角函数的单调性,判断C.

易错点

充分必要条件颠倒致误