综合题16.0分
物理

16.如图所示,倾角为θ的斜面上PP/、QQ/之间粗糙,且长为3L,其余部分都光滑.形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起,但不粘接.每块薄木板长均为L,质量均为m,与斜面PP/、QQ/间的动摩擦因素均为2tanθ.将它们从PP/上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过QQ/.重力加速度为g.求:

(1)薄木板A在PP/、QQ/间运动速度最大时的位置;

(2)薄木板A上端到达PP/时受到木板B弹力的大小;

(3)释放木板时,薄木板A下端离PP/距离满足的条件.

考察知识点

  • 牛顿运动定律的综合应用

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正确答案及相关解析

正确答案

(1)滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大

(2)F=

(3)释放时,A下端离PP/距离x>2.25L

解析

(1)将三块薄木板看成整体:当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值

μmxgcosθ=3mgsinθ

得到mx=

即滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大

(2)对三个薄木板整体用牛顿第二定律:3mgsinθ-μmgcosθ=3ma

得到 a=

对A薄木板用牛顿第二定律F+mgsinθ-μmgcosθ=ma

F=

(3)要使三个薄木板都能滑出QQ/处,薄木板C中点过QQ/处时它的速度应大于零。薄木板C全部越过PP/前,三木板是相互挤压着,全部在PP/、QQ

考查方向

本题考查牛顿运动定律,弹性势能、动能定理及功能关系的运用。

解题思路

见解析。

易错点

① 三块薄木板未粘连,速度不一致时会分离;

② 斜面上的物体若粗略的认为最大静摩擦力与滑动摩擦相等,则μ=tanθ是物体能否沿斜面下滑的临界条件;

③ 研究对象和研究过程的选取不当,导致求解困难。

知识点

牛顿运动定律的综合应用