综合题13.0分
文科数学

16.福州市某家电超市为了使每天销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某天即将出售的空调和冰箱进行了相关调查,得出下表:

问:该商场如果根据调查得来的数据,应该怎样确定每天空调和冰箱的供应量,才能使商场获得

的总利润最大?总利润的最大值为多少元?

正确答案及相关解析

正确答案

13

解析

由题可知,求出阴影区域的三个端点坐标,分别代入目标函数计算,即可求出最大值。

解:设每天调进空调和冰箱分别为台,总利润为 (百元)则由题意,得

化简得

目标函数是

把直线:2x+3y=0向右上方平移至的位置时,直线经过可行域上的点M,此时z=2x+3y取最大值

解方程得M的坐标为(2,3)

此时最大利润百元

答:空调和冰箱的供应量分别为2,3台,总利润为最大,最大为13百元.

考查方向

本题主要考查线性规划

解题思路

1、表示平面区域;2、求出区域的端点坐标,即可得到结果。

易错点

本题易在表示平面区域时发生错误。

知识点

不等式的性质 随机事件的关系