综合题14.0分
物理

32.如图所示,两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接(连接处呈圆弧形).匀强磁场仅分布于框架所在斜面,磁感应强度B跟框架面垂直。框架边ab、cd长均为L,电阻均为2R,框架其余部分电阻不计.有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置,让它以初速v0冲上框架,在到达最高点的过程中,框架边ab发出的热量为Q。试求:

(1)金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向;

(2)金属棒MN上升的最大高度;

(3)金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率。

正确答案及相关解析

正确答案

(1),方向沿斜面向下

(2)

(3)

解析

(1)当导体棒运动到倾斜导轨上速度为v时,E=Blv

I=E/ R,其中R=

所以,FABIL      方向沿斜面向下

上升到斜面以后对MN由牛顿第二定律有:mgsinθ+ FA=ma,加速度方向与运动方向相反,MN将做加速度减小的减速运动,所以刚开始充上倾斜导轨时,速度最大,安培力最大。其最大值大小为FA

(2)从刚滑上倾斜导轨至最高点的过程中,设最大上升高度为h,对系统由能量守恒有:

其中Q总为电路中产生的总热量,由闭合电路欧姆定律可知:Q= Qab+

考查方向

电磁感应、法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、能量守恒定律、闭合电路欧姆定律

解题思路

感应电动势→感应电流→安培力→受力分析+牛顿第二定律→运动状态→能量或动量的观点解决问题。

易错点

安培力做功与整个电路中产生的热量之间的关系。

知识点

功能关系 通电直导线在磁场中受到的力