4.如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( )
17.如图所示,质量为m的小球(可视为质点)套在倾斜放置的固定光滑杆上,杆与竖直墙面之间的夹角为30°。一根轻质弹簧一端固定于O点,另一端写小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到弹簧水平位置,此时弹簧弹力为mg,小球由静止释放后沿杆下滑,当弹簧到达竖直位置时,小球的速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h。全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内。对于小球的下滑过程,下列说法正确的是( )
12.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)( )
16.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h. 让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中( )
质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,由向心力的来源是重力与支持力的合力列方程有N-mg=mV2/R解得V=√gR,质点自P滑到Q的过程中,由动能定理得mgR-W=1/2mV2
解得W=1/2mgR
最低点Q时,有向心力来源分析,质点自P滑到Q的过程中,由动能定理分析
向心力