如图：

分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD(点D在BC上)，则∠ADB＋∠ADC＝π，若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，只有当时，才符合题意，故选B.

点评：考查了三角形形状的确定，借助于四个选项逐一验证的思想来得到。属于中档题。