理科数学 济南市2015年高三试卷-济钢高级中学 月考

1．设集合，，则（   ）

2．函数的定义域为（  ）

3．以下有关命题的说法错误的是（  ）

4．己知函数f（x）=，则f（5）的值为（  ）

5．设二次函数，如果，则等于（  ）

6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（  ）

7．已知且，则是的 （  ）

8． 函数y＝2x－x2的图象大致是（  ）

9．已知偶函数满足条件f（x+1）=f（x-1），且当时，f（x）= 则 （  ）

10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（  ）

11．=__________．

12．（lg 2）2＋lg 2·lg 5＋lg 5＝________．

13．设集合（   ）．

14．由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为 _________

15．设函数的定义域为D，若函数满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数．

①在D上是单调函数；

②存在区间，使在上值域为．

如果函数为闭函数，则的取值范围是__________．

16．已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

17．已知f（x）为定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，f（x）＝－（a∈R）．

（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值。

18．已知函数

（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围．

19．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm．

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

20．设．

（I）求的单调区间和最小值；

（II）讨论与的大小关系；

（III）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。

21．已知函数有两个极值点，且．

（1）求实数的取值范围，并讨论的单调性；

（2）证明: