1. 已知全集,集合,,则集合=( )
A
B
C
D
2.如果函数上单调递减,则实数满足的条件是( )
3.设为等比数列的前项和,已知,,则公比( )
3
4
5
6
4.在△中,若,,,则( )
5. 设,且,则 ( )
10
20
100
6.已知函数,下面结论错误的是( )
函数的最小正周期为
函数是偶函数
函数的图象关于直线对称
函数在区间上是增函数
7.直线与圆的位置关系是( )
相离
相切
相交
不确定
8. 给出如下三个命题:
①若“且”为假命题,则、均为假命题;
②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;
③在中,“”是“”的充要条件。
其中不正确的命题的个数是( )
2
1
0
9.设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为( )
10.定义:若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同,则称变换是的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换,其中不属于的同值变换的是( )
,将函数的图像关于轴对称
,将函数的图像关于点对称
11.若数列的通项公式是,则______.
12.若方程在内恰有一解,则实数的取值范围是_____.
13.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为________.
14.函数是常数,的部分图象如图所示,则
15.已知函数.
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若,求的值.
16. 在中,分别为角的对边,已知 ,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积,求边的值.
17. 如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。
18. 设数列,满足 ,且数列是等差数列,数列是等比数列。
(1)求数列和的通项公式;
(2)是否存在,使,若存在,求出,若不存在,说明理由。
19. 设.
(1)如果在处取得最小值,求的解析式;
(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注:区间的长度为)
20.设,函数.
(1)讨论函数的单调区间和极值;
(2)已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.