15.已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上,且
若三棱柱的体积等于,则球O的体积
为 .
8.设一个正方体与底面边长为,侧棱长为的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为________.
9.如图,四棱锥的底面ABCD为平行四边形,,则三棱锥与四棱锥的体积比为
16.在正三棱锥V—ABC内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其高等于__________.
由得h=,外接球的半径2,,所以V=.
本题利用已知条件找到要求的球的球心位置,进一步求出球的半径,然后利用球的体积公式即可求出。
本题不会求外接球的半径。