填空题5.0分
文科数学

15.已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上,且

若三棱柱的体积等于,则球O的体积

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正确答案及相关解析

正确答案

解析

得h=,外接球的半径2,,所以V=

考查方向

本题主要考查了空间几何体的外接球的体积。

解题思路

本题利用已知条件找到要求的球的球心位置,进一步求出球的半径,然后利用球的体积公式即可求出。

易错点

本题不会求外接球的半径。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积 与球体有关的内切、外接问题