选择题5.0分
文科数学

8.         对于R上可导的任意函数f(x),若满足则必有

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

得,当时, , f(x)在上增函数;当时, , f(x)在上减函数.x=1,为极小值点,所以

两式相加得。选C

考查方向

考查利用导数研究函数单调性,以及利用函数单调性的证明不等式。

解题思路

有已知不等式,分类讨论得到函数的单调性,求出最小值,再利用单调性得到不等式,相加得得到结论与选项对照的C成立。

易错点

不会利用已知不等式得到函数的单调性。