综合题12.0分
文科数学

某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.

21.若=19,求yx的函数解析式;

22.若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;

23.假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

考查方向

函数解析式、概率与统计

解题思路

易错点

读题、审题.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

19

解析

(2)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的概率为0.46,不大于19的概率为0.7,故的最小值为19.

考查方向

函数解析式、概率与统计

解题思路

易错点

读题、审题.

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

19

解析

(Ⅲ)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为.

比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.

考查方向

函数解析式、概率与统计

解题思路

易错点

读题、审题.