如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.
21.求证:∥;
22.若,且平面平面,试证明平面;
23.在(Ⅱ)的条件下,线段上是否存在点,使得平面?(请说明理由)
见解析
试题分析:本题属于立体几何的问题,(1)线线平行的证明,(2)线面垂直的证明,(3)线面垂直是否存在的问题。
证明:因为底面是正方形,
所以∥.
又因为平面,平面,
所以∥平面.
又因为四点共面,且平面平面,
所以∥
(1)由线面平行最后得到线线平行的证明,
(2)利用线面垂直的判定定理,
(3)利用反证法求解。
不知道应用判定定理及性质定理去解答。
见解析
试题分析:本题属于立体几何的问题,(1)线线平行的证明,(2)线面垂直的证明,(3)线面垂直是否存在的问题。
在正方形中,.
又因为平面平面,
且平面平面,
所以平面.
又平面 所以.
由(Ⅰ)可知∥,
又因为
(1)由线面平行最后得到线线平行的证明,
(4)利用线面垂直的判定定理,
(5)利用反证法求解。
不知道应用判定定理及性质定理去解答。
见解析
试题分析:本题属于立体几何的问题,(1)线线平行的证明,(2)线面垂直的证明,(3)线面垂直是否存在的问题。
不存在.假设线段上是否存在点 ,使得平面
取AB中点N,连接NE,易知∥,∥,过E有两条直线与AF平行 矛盾
线段上不 存在点 ,使得平面
(1)由线面平行最后得到线线平行的证明,
(6)利用线面垂直的判定定理,
(7)利用反证法求解。
不知道应用判定定理及性质定理去解答。