综合题12.0分
文科数学

已知的内角的对边分别为,且满足.

17.求的值;

18.若,求的面积.

考察知识点

  • 三角函数中的恒等变换应用
  • 正弦定理
  • 余弦定理
  • 三角形中的几何计算

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)

解析

(Ⅰ)∵

,∴.

考查方向

本题主要考查了三角恒等变换,正余弦定理,以及三角形面积。

解题思路

1)第一问中用两角和差公式和三角恒等变换化简得到,再由正弦定理可得

2)第二问中用倍余弦定理得到一个角,在用三角形面积公式求得面积。

易错点

1)第一问中想不到将角拆成

2)第二问中用余弦定理求角时容易将特殊角记错。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(2).

解析

(Ⅱ)∵,∴

,∴.

的面积的.

考查方向

本题主要考查了三角恒等变换,正余弦定理,以及三角形面积。

解题思路

1)第一问中用两角和差公式和三角恒等变换化简得到,再由正弦定理可得

2)第二问中用倍余弦定理得到一个角,在用三角形面积公式求得面积。

易错点

1)第一问中想不到将角拆成

2)第二问中用余弦定理求角时容易将特殊角记错。