14.定义在上的奇函数,当时,则函数的所有零点之和为 .
当时,画出的图像与的图像,有图像的对称性可知:,令,则,,令,解得:,,所以函数的所有零点之和为。
根据为奇函数的性质,画出的图像,函数的所有零点之和即为函数与图像交点的横坐标之和,再根据图像的特点计算出答案。
容易求错在上的函数关系式而计算错误。