11.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥[来源:学.科.网]的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是
A
B
C
D
由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,其外接球相当于以俯视图为底面的三棱柱的外接球,底面三角形的外接球半径,球心到底面的距离,故球的半径满足,,故球的表面积.
本题先由一个以俯视图为底面的三棱锥,其外接球相当于以俯视图为底面的三棱柱的外接球,再求底面三角形的外接球半径,由球的半径满足,,得球的表面积.
由三视图还原成三棱柱,再到三棱柱的外接球,