已知函数.
29.求的图象与轴围成的三角形面积;
30.设,若对恒有成立,求实数的取值范围.
∵,∴
∴的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为,,,
∴,
∴的图象与轴围成的三角形面积是.
去绝对值得分段函数,求出三个交点及其围成三角形的面积.
分段函数的求解.
∵,,
∴当且仅当时,有最小值.
又由(1)可知,对,.
恒有成立,等价于,,
等价于,即;
∴实数的取值范围是
由基本不等式得,由(1)知;所以等价于,等价于,即.
将问题等价转换.