综合题12.0分
文科数学
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．
19.求数列{an}的通项公式；
20.若数列{bn}满足：
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
an=2n
解析
当n=1时，a1=S1=2，
当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n（n+1）﹣（n﹣1）n=2n，
知a1=2满足该式，∴数列{an}的通项公式为an=2n．
考查方向
由Sn求an
解题思路
由an=Sn﹣Sn﹣1这个公式求an，分n=1和n>1两种情况
易错点
不判断a1和S1是否相等
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
bn=2（3n+1）（n∈N*）
解析
∵
∴
②﹣①得：
bn+1=2（3n+1+1），故bn=2（3n+1）（n∈N*）．（6分）
．
考查方向
由n项的递推式，求通项公式
解题思路
n项的递推式一般是再写出n+1项的递推式从而两式相减，根据已知的通项公式求未知的通项公式
易错点
由n项变为n+1项时，递推式的变化
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