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选择题5.0分
文科数学

11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（  ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

将函数f(x)=2cos2x的图像向右平移个单位后，得到函数g(x)的图像。得g(x)=2cos2(x-)=2cos(2x-),由当k=0时，函数的增区间为,当k=1时，函数的增区间为要使函数g(x)在区间和上均单调递增，则

考查方向

本题主要考查三角函数的图形变化，考查了型函数的性质。

解题思路

由函数的图像平移求得函数g(x)的解析式，进一步求出函数f(x)的单调增区间，结合函数g(x)在区间[0，a/3]和[2a,7/6]上均单调递增列关于a的不等式组求解。

易错点

x的取值范围，图像的平移

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