设函数. 若曲线在点处的切线方程为(为自然对数的底数).
25.求函数的单调区间;
26.若,试比较与的大小,并予以证明.
函数的单调递减区间是, 单调递增区间是
函数的定义域为.
. ………………………………………………………………1分
依题意得,即 ……………………3分
所以. ………………………………………………………………4分
所以,.
当时, ; 当时, .
所以函数的单调递减区间是, 单调递增区间是.………………6分
求出函数,解出导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间.
导数的性质与应用
当时,(当且仅当时取等号)
当时,.
等价于,
也等价于. ………………………………………7分
不妨设,
设(),
则. …………………………………………………………8分
当时,,所以函数在上为增函数,
即, ……………………9分
故当
求出,得到即可.
不等式的成立条件.