已知函数
18.利用函数的单调性的定义证明函数在上是单调递减函数;
19. 恒成立,求实数的取值范围.
当时设则
∴函数在上是单调递减函数
先任意取两个变量,且界定其大小,再作差变形看符号,注意变形到等价且到位.
函数单调性的定义
又
∴
时,设
先化简不等式,f(x)>0,再由分式不等式等价转化整式不等式ax2-x+1≥0恒成立,然后采用分离常数法求实数a的取值范围即可.
不等式恒成立问题,常采用分离参数的求最值解决.