计算题12.0分
文科数学

19.如图所示,矩形中,,。,分别在线段和上,∥,将矩形沿折起,记折起后的矩形为,且平面平面。

(Ⅰ)求证:∥平面;

(Ⅱ)若,求证:;

(Ⅲ)求四面体体积的最大值,

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

(Ⅰ)证明:因为四边形,都是矩形, 所以 ∥∥,。

所以 四边形是平行四边形,

所以 ∥,

因为 平面,所以 ∥平面,

(Ⅱ)证明:连接,设。

因为平面

知识点

空间几何体的结构特征