16. 设x,y,z是空间中不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,则下列结论中能保证“x⊥z,且y⊥z ,则 x//y ”为真命题的是______________________(请把你认为所有正确的结论的代号都填上).
①x为直线,y, z为平面; ②x , y , z为平面; ③x , y为直线,z为平面;
④x , y , z为直线; ⑤x , y为平面,z为直线.
①③⑤
易知①正确;由垂直于同一平面的两条直线平行,可得③由垂直于同一条直线的两个平面平行,可得⑤正确,当x , y , z为平面时,存在两两垂直的三个平面,如正方体从一定点出发的三个平面。因而②是错误的;当x , y , z为直线时,存在两两垂直的三条直线,如正方体从一定点出发的三条棱。因而④是错误的。
利用线面垂直的判定定理与性质定理,逐一判断各个命题是否正确。
不熟悉常用结论,推理失误出错。