14．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为______

14．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为__________。

正确答案及相关解析

如图设Ｏ为内切球的球心，其半径为ｒ，则由，代入数据即可求得r=。

本题主要考查了空间几何体的结构的相关知识以及“等体积法”的应用，主要考查学生的空间想象能力和运算求解能力。

以内切球的球心为顶点，把三棱锥转化成4个小三棱锥，然后体积加一起就是大三棱锥的体积。（本题也可以）

本题往往会因为不能准确地想象题目中所要求的空间几何体而无法求解。

与球体有关的内切、外接问题

考察知识点