综合题12.0分
文科数学

已知函数的两个极值为,且.

25.求的值;

26.若(其中)上是单调函数,求c的取值范围;

27.当,求证:.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(1)

考查方向

本题考查了导数和函数的单调性及最值的关系,和二次函数的性质,转化能力和运算能力。

解题思路

1、先求导,再分类讨论,根据导数和函数的单调性的关系求出a的取值范围 2、当x>1时,f(x)

易错点

各类型函数的求导,恒等式问题转化、不等式计算

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)

解析

(2)由(1)知,f(x)在

当f(x)在(c-1,c)上递减时,

当f(x)在(c-1,c)上递增加

综上,C的取值范围为

考查方向

本题考查了导数和函数的单调性及最值的关系,和二次函数的性质,转化能力和运算能力。

解题思路

1、先求导,再分类讨论,根据导数和函数的单调性的关系求出a的取值范围 2、当x>1时,f(x)

易错点

各类型函数的求导,恒等式问题转化、不等式计算

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

证明:设

所以不等式成立(因为取等条件不相同,所以等号取不同)

考查方向

本题考查了导数和函数的单调性及最值的关系,和二次函数的性质,转化能力和运算能力。

解题思路

1、先求导,再分类讨论,根据导数和函数的单调性的关系求出a的取值范围 2、当x>1时,f(x)

易错点

各类型函数的求导,恒等式问题转化、不等式计算