12.已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值为m,极小值为n,则m+n=
,令
的两个根分别为
,且
,所以由韦达定理得
,所以
,易知
为函数
的极大值点,
为函数
的极小值点,所以
,
,所以
,故选D。
1.求导后令导数等于0的两个根为,然后写出韦达定理,进而求
的值;
2.将带入
中,然后利用立方和公式将结果变形为
的形式,代数得到答案。
1.将的极大值和极小值全部求出由于计算失误导致出错;
2.对于设而不求的思想掌握不好,不会转化为一元二次方程的韦达定理解决。