22.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心
,半径
.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若点在圆
上运动,点
在
的延长线上,且|
|∶|
|=
,求 动点
的轨迹方程.
(1);
(2).
试题分析:本题属于坐标系与参数方程中的基本问题,题目的难度一般,解题过程如下:
(Ⅰ)设为圆
上任一点,
的中点为
,
∵在圆
上,∴
为等腰三角形,由垂径定理可得
∴即
为所求圆
的极坐标方程.
(Ⅱ)设点的极坐标为
,因为
在
本题考查极坐标方程的知识,可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。
没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。