19.如图4所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点，将沿直线翻折成，使得，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若...-答案和解析-微考场-微学网

19.如图4所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点，将沿直线翻折成，使得，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若四棱锥的体积为，求点F到平面的距离．

正确答案及相关解析

正确答案

（1）略；（2）；

解析

.证明：（Ⅰ）∵，为线段的中点，

∴，，-------------------------------------------------------1分

故在四棱锥中，

又∵，且、为相交直线，

∴平面，-----------------------------------------------------------3分

又平面，∴平面平面

考查方向

本题主要考查空间面面位置关系及点到平面距离的求法，意在考查考生的空间想象能力和运算求解能力。

解题思路

第（1）问先根据等腰证明，进而可以证明平面；

第（2）问先证明是四棱锥的高，然后利用等体积法求出点F到平面的距离。

易错点

无法找到线面垂直的条件；找不到是四棱锥的高。

知识点

直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质空间两点间的距离公式

Version 2.3.3

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