如图,三棱锥中,平面,,,是的中点,是的中点,点在上,.
21.证明:平面;
22.若,求点到平面的距离.
平面
证明:法一:如图,过点F作FM//PA交AB于点M,
取AC的中点N,连接MN,EN.
∵点E为CD的中点,∴.
又∴,∴,所以四边形MFEN为平行四边形,∴;∵
线线平行=>线面平行;在三角形中,有中点找中位线.
找中点、中位线,找线线平行.
解:∵平面ABC,∴.
又∴平面PAB.
又∴,∴.
记点P到平面BCD的距离为d,则
∴,∴.
所以,点P到平面BCD的距离为.
先证得平面PAB,求得;再由体积相等得点P到平面BCD的距离为.
等体积法求点到平面的距离.