如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.-答案和解析-微考场-微学网

如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.

21.证明：平面；

22.若，求点到平面的距离.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

平面

解析

证明：法一：如图，过点F作FM//PA交AB于点M，

取AC的中点N，连接MN，EN．

∵点E为CD的中点，∴．

又∴，∴，所以四边形MFEN为平行四边形，∴;∵

考查方向

本题考查了线面平行的判定.

解题思路

线线平行=>线面平行；在三角形中，有中点找中位线.

易错点

找中点、中位线，找线线平行.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：∵平面ABC，∴．

又∴平面PAB．

又∴，∴．

记点P到平面BCD的距离为d，则

∴，∴.

所以，点P到平面BCD的距离为．

考查方向

本题考查了空间几何体的体积，线面垂直.

解题思路

先证得平面PAB，求得；再由体积相等得点P到平面BCD的距离为．

易错点

等体积法求点到平面的距离.

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